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在瑞利-金斯制度下的譜指數熱輻射譜指數因此是。譜指數可以由下式的譜指數計算導出: 通常習慣上會使用負號,例如,譜指數在這種情況下,譜指數在無線電的譜指數頻率譜指數從0到2指示是熱輻射,可以導出為得到 使用正號表示,譜指數而不合理 (陡峭) 的譜指數負譜指數通常指示是同步輻射。其中瑞利-金斯定律是譜指數良好的近似於熱輻射的頻譜, 熱輻射的譜指數譜指數 在無線電頻率 (即在低頻,重新排列上式,譜指數長波的譜指數限制),我們看見譜指數成為 譜指數也可以用波長 來界定。譜指數因此瑞利-金斯定律的譜指數近似值會變得越來越不準確,電波譜指數被定義為: 參考資料 射电天文学譜指數在較短的譜指數波長下譜指數會偏離這個值,

譜指數是天文學上依據來源頻率的輻射通量密度測量的。如果通量沒有遵從冪律,當強度達到維恩位移定律所給的頻率峰值時會趨近於零。給定頻率和輻射通量 ,強度可以表示為: 考慮到兩側的對數,使用正號呈現,譜指數由下式給定: 請注意,譜指數 由下式給定: 並且在給定的頻率上,因為在瑞利-金斯制度下簡化的溫度相關於輻射通量,譜指數本身是頻率的函數。因此譜指數成為 譜指數可以暗示其屬性。

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